☉李傲梅
每个民族都有自己的文化，数学在民族文化里扮演着重要的角色。［1］教育部印发的《义务教育数学课程标准（2011 版）》（以下简称《数学课程标准》）中明确指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。［2］对学生进行数学文化的浸润，让孩子们感受数学的博大精深，提高学生的数学文化素养非常重要。那么，在小学阶段可以通过哪些路径对学生进行数学文化的浸润呢？笔者认为，数学文化的浸润应贯穿在学生学习的整个过程中。在小学数学的日常教学中，我们应适时介绍数学发展史、有关数学背景知识、数学在社会与生活中的广泛应用等方面数学知识，创造机会让孩子们有时间阅读数学，有机会玩转数学，有兴趣欣赏数学。我们要立足数学课堂，改革过去只重视学生基础知识和基本技能的教学弊端，不断加强对学生数学思想方法的培养及数学活动经验的积累，让他们感受到数学的严谨和博大，体会到数学的魅力及实用，从而提高他们的数学文化素养。
在小学数学教材中，数学文化无处不在，所以我们要充分利用教材，并深入挖掘教材中相关的数学史、数学家、数学理论等数学史料文化，使学生真正从数学知识来源的角度去思考数学，激发其探究的兴趣和欲望。（1）收集教材中“显性”数学文化资料。在人教版小学数学教材中，设置了“生活中的数学”“你知道吗？”等板块，从不同内容和角度渗透了数学文化，而这些板块是学生理解数学文化的重要素材。例如，数的产生和演变；
指南针的演变；
《年月日》一课中对于中国农历二十四节气的介绍；
古今中外计算工具的演变，等等。在这些教材中直接提供的显性的史料文化的渗透中，让学生了解中国及世界数学发展的大致脉络，感受数学家们的探究热情，激发学生对中国数学超前发展的一种民族自豪感。（2）挖掘和教材相关的“隐性”数学文化资料。当然，还有一些数学文化的史料是隐性的，教材中并没有直接提供，需要教师去搜集和挖掘。例如，在学习《圆的认识》一课时，可以介绍数学史上关于圆的研究记载：“圆，一中同长也”、《墨经》“没有规矩，不成方圆”、《周髀算经》刘徽的“割圆术”等，使学生感受古代数学家们对圆的探究从未止步，不仅拓宽了学生的数学视野，更让学生感受到数学家们对知识的探究热情，从而进一步激励自己。仔细挖掘，细细品味，教材中的显性和隐性的数学史料文化还是非常丰富的。我们要充分利用这些教材中的数学文化资源，并对其加以补充和拓展，让学生在学习知识的同时，增强人文情怀，真正理解数学知识对推动社会发展进程的重要性，让数学文化在学生的心田流淌。
美妙奇趣的数学游戏活动会让孩子们觉得数学有意思、很好玩、很神秘。［3］多组织学生开展数学游戏活动，既可以丰富学生的课余生活，又能培养学生的动手实践能力，还可以扩大孩子们的数学知识面，培养他们的创造力，激发他们探索数学的热情和勇气。“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由7 块板组成，能拼出千变万化的图案。一年级数学下册《认识图形》中，要求孩子们能通过拼图形发现图形由简单到复杂的变化及联系，感受到图形之美。七巧板的玩法有多种，要鼓励学生大胆想象，充分发挥想象力。几块简单的七巧板，虽然是几何图形，但在学生眼中三角形可以是小房子，也可以是飞机、小兔子……丰富的想象力可以开拓学生的思维，拼玩七巧板可以培养孩子们的动手能力。
“数字华容道”游戏的名称来源于《三国演义》中曹操赤壁兵败后，在华容道被关羽放走的故事。这个游戏要求用尽量少的步数及时间，将棋盘上的数字方块按照从左到右、从上到下的顺序重新排列整齐。玩数字华容道可以很好地锻炼学生的观察、猜想、操作验证、推理等思维品质。在玩这个数学游戏的同时，我们还可引导学生联系生活实际，让学生找找华容道游戏的原理在生活中的运用，例如：推箱子游戏、机械式停车位等。与数学有关的游戏活动还有很多，解九连环、巧算“24 点”、魔方……我们可以适时进行一些比赛，带领孩子们玩转这些具有挑战性的数学活动，让他们在获得成就感的同时，数学素养也得以提升。
（一）生活实践与数学课堂
生活经验是小学生学习数学的重要资源，数学源于生活，生活中又充满数学。我们要把数学和学生的生活实际衔接起来，让数学贴近生活，使学生感受到生活中处处有数学。六年级数学下册《折扣》是要求学生在掌握“求一个数的百分之几是多少”的基础上去解决生活中的问题，应当合理、灵活选择方法，解决有关折扣的实际问题。生活购物中折扣很常见，例如，爸爸想去商场买一件衬衣，雅戈尔专卖店一律七折，新百大厦的促销活动是满200 省80，华亿购物中心是满300 送300。同一款衬衫，三个商场的促销活动不一样，你会选择到哪一家呢？解决这样的问题，要引导学生用学过的数学知识进行讨论：
师：“满200 省80”什么时候最划算？
生：物品的价格是200 元或200 的倍数时最划算。
师：最划算时相当于几折？最不划算时呢？
生：一件东西刚好200 元，满200 省80 元，200 元的物品只需要120 元就可以买到，120÷200＝0．6，相当于6 折。
生：最不划算时是物品不满200 元，不打折。
师：满300 送300 难道是不要钱吗？
生：不是的，当然要钱。如果一件商品是290 元，不足300元，还是要付290 元的。
生：送300 元，有可能是送代金券，到下次购物时才能使用。
师：“满300 送300”这个活动最划算时相当于打几折？
生：如果一件物品正好300元，你买了这件物品，商场又送你300 元代金券，又可以买300 元的物品，相当于300 元买了600 元的东西，300÷600 ＝0．5，相当于打5 折。
小结：买东西时，要从自己的需要出发，货比三家。“满送”与“满省”虽然只有一字之差，有的时候差别却很大。买东西时，有时需要好好组合才更合算。数学真的很有用，生活中方方面面都离不开数学。不仅仅是消费者在选择促销活动时蕴含数学知识，电影院座位的排列、身份证号码的组成、运动场跑道的起跑线、共享单车的计费……都蕴含着数学知识。把数学与生活紧密相连，让孩子们在生活实践中学数学，既能促使他们积极探索、合作交流、思维活跃，又能让他们体会到数学的实用，更能增强他们的数学核心素养。
（二）在数学教学中融合其他学科
《数学课程标准》明确指出：“数学不应是一门孤立的学科，应融入各学科组成的大知识之中，所以要关注数学与其他学科的综合，要让学生善于应用数学，会学数学和喜欢数学。”让学生体会到数学与其他学科之间的联系，把其他学科的知识融入到数学学习中，既能帮助孩子们理解数学的丰富内涵，又能对数学课堂起到积极的推动作用。
1．语文与数学的融合
六年级上册倒数的认识，我们可以借助语文的知识，有的汉字将两个偏旁调换位置，就能得到一个新字。例如“呆”字，上下调换后变成“杏”字；
“昱”字上下调换后变成“音”字。“你还能举出这样的例子吗？”此时，教师话锋一转：“其实数学里也可以换位置，如‘5/7’上下调换后变成‘7/5’，这在数学中叫——倒数。”在学习了三年级下册《位置与方向》的知识，认识了东、西、南、北四个方向后，我们可进行知识的延伸与拓展，带领学生重温小学语文二年级下册的课文《要是你在野外迷了路》，利用太阳、融雪等各种自然和人文现象帮助学生辨别方向。这不仅有助于学生理解、描述现实空间，获得解决问题的方法，还可为发展学生的空间观念提供丰富的素材，让学生感受到数学无处不在与独特魅力。
2．艺术与数学的融合
在学习了图形的平移、旋转和对称的知识后，学生能运用平移、旋转、对称等方式，对基本图形进行变换并设计出简单的图案。我们可引导学生选择一个或几个基本图形，再通过平移、旋转、对称等方式进行变换，最后赋予它一定的含义，设计出一个漂亮的标志。在标志的设计过程中，学生可体会数学与艺术设计的紧密联系及美学价值，培养学生的数学应用意识。
3．科学与数学的融合
数学与科学有着密切的联系。当今科学技术的迅猛发展，人类对科学的探索，都离不开数学。认识完长度单位后，我们可适时向学生介绍“纳米”这个单位：假设一根头发的直径是0．05 毫米，把它纵向平均剖成5 万根，每根的厚度大约就是1 纳米。也就是说，1 纳米就是0．000001 毫米。通过纳米与毫米的换算，让学生直观感知1 纳米的大小，培养学生数感。什么是纳米技术？鼓励学生课后自己调查，锻炼他们搜集整理信息与沟通交流的能力。纳米技术在我们日常生活的吃、穿、住、行中都有着广泛的应用，使用纳米技术的冰箱具有抗菌、去异味的作用，通过纳米技术制造的衣服，具有防水、防油、防静电的作用，纳米技术生产的汽车轮胎，耐磨、防滑，能有效减少交通事故的发生。数学还可与历史、道德与法治等学科融合。数学与其他学科的有效融合可以丰富数学学习的内容，促进学生思维的发展，为培养具有创新能力和复合型素质的人才奠定基础。
在平常的数学教学中，有关数学文化的教学，大多数教师通常采用的是读一读、看一看的形式，学生得到数学文化元素的信息量很小，学习情境受到局限，处在“只知其然而不知其所以然”的层面。如果以现代信息技术作为支撑，发挥信息技术的优势，图文并茂，形象直观，则更能让学生感受到数学文化的魅力，绽放数学文化的光彩。当然，信息技术既可以是通常的多媒体教学，如常规的课件、微课等，也可以是运用大数据时代的网络平台来丰富学习。例如，我们在教学圆周长的时候，为了让学生全面了解圆周率，我们可以通过课件让学生穿越时空的隧道，了解圆周率的历史，介绍祖冲之对圆周率的贡献。学生在从古到今、从中到外的数学发展中可以感受到数学成果的精确，体验到人类对数学知识的不断探索，更为学生未来对数学的学习和发展留下了畅想的空间。
浸润数学文化，是一个需要长期坚持的过程，不可能一蹴而就。它的价值也不可能在短期内见效。但是，只要我们确定正确的航向，以教师提升为“桨”，以合理利用教材、挖掘思想、联系生活、开展实践活动、多学科整合、信息融合等策略为“翼”，构建数学文化共同体。在这样全方位数学文化的浸润之中，数学思考的魅力将被张扬，学生思考问题的方式方法和视角将被改变，学生数学思维的乐趣将被深度激发，“数学文化浸润”这艘大船最终必将驶向“学生核心素养提升”的彼岸，从而实现学生在秉承数学素养、掌握学习能力、持有价值追求基础上的“可循环学习”。
数学的色彩是五彩斑斓的，数学的空间是神奇瑰丽的。只有当数学文化真正融入日常数学教学之中，浸润在点滴的数学活动里，学生才会喜爱数学、亲近数学、享受数学。通过开展回溯数学之源、感受数学之美、触摸数学之魂、喜欢数学之趣等数学文化活动，播下优良的数学种子，数学之花必然在不久的将来在学生的心田迎风怒放，开花结果。
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