张红颖，陈 宁，刘 刚，曲立楠，贾一超，王媛媛
(1.中国电力科学研究院有限公司，江苏 南京 210037；
2.国网宁夏电力有限公司 调度控制中心，宁夏 银川 750000；
3.中国人民解放军95596部队，陕西 西安 710300)
我国西北地区凭借丰富的光照和风力资源，积极响应“双碳”政策，新能源占比逐年递增，实现了绿色低碳能源转型[1]。大规模新能源基地主要建在距离负荷中心较远的偏僻地区，电网同步支撑能力弱，呈现典型的“大机小网”特征[2]。随着特高压交直流输电技术日益成熟，输电网络将清洁能源送往高负荷地区，交直流联络工程基本解决了大规模新能源基地电力外送的问题[3]。大规模新能源外送场景下，系统稳定性受新能源运行特性影响显著，如何提高电网稳定性，满足新能源大规模外送需求成为新能源领域的研究热点。
新能源发电具有随机波动性、间歇性、响应速度快等特点，与常规电源控制存在本质差别[4]，大规模新能源接入电网后，电网支撑强度变弱，电压、频率、功角等特性改变。研究表明，弱电网与大规模新能源并网特性交互影响，增加了电网安全稳定分析的复杂性，大扰动故障下的电压、频率问题已成为制约大规模新能源集群接入电网的关键因素[5-7]。
针对大规模新能源接入电网时系统频率的稳定性问题，文献[8]提出电力系统惯量安全域概念，量化分析高占比新能源对系统惯量安全裕度的负面影响。文献[9]通过调整风电虚拟惯量控制和一次调频控制增益，可明显提高电网风电穿透功率极限。目前，专家学者的研究聚焦于惯量控制以及一次调频控制策略方面，解决发生功率扰动时频率稳定问题，鲜少涉及频率与电压扰动同时发生的场景。
针对大规模新能源接入电网的电压稳定问题，新能源如何实现和优化故障穿越控制策略[10-11]，提升故障期间无功支撑能力[12-13]，优化电压保护控制策略[14]是保障新能源不脱网，维持稳定运行的关键。文献[15]分析了光伏逆变器在低电压穿越过程中的特性，提出通用化参数测试方法，辨识低穿控制环节的主导参数，为参数优化奠定了基础。文献[16]阐述了新能源高占比电网中电压、频率的交互程度更加突出，为提升新能源与电网适应性，针对低电压穿越控制响应提出技术需求。文献[17]详细探讨了风电低穿控制对电网频率的影响，从减少风电机组有功缺额，增强电网惯量等角度提出相应措施。然而，关于电压、频率连锁稳定问题的研究相对较少，新能源低电压穿越期间参数优化的相关研究尚不充分。
发生严重故障扰动时，高比例光伏接入电网的电压和频率存在关联影响。本文针对上述问题，首先以水电机组调速器模型为基础，考虑新能源低穿有功输出的影响，建立频率响应模型，分析得出暂态频率偏差受新能源机组有功输出影响，并提取低穿有功关键参数。然后，提出频率稳定与关键参数的归一化灵敏度指标，绘制灵敏度曲线，得到正送方式下的参数优化初步结论。综合互联电网正送和外送典型运行场景，以系统频率偏差和最小为目标函数，提出基于参数灵敏度考虑运行场景的光伏有功参数优化方法。最后，通过算例分析验证参数适应性，证明了本文提出的光伏模型参数优化策略在提高互联电网的频率稳定性方面发挥积极作用。
根据某省级电网架构，在电力系统分析综合程序中搭建如图1所示算例电网模型。
图 1 算例电网网架结构
图1中，交流通道左侧为高比例光伏接入电网，以环网结构运行，主要电源是光伏发电和水力发电，3台水电机组分散接入，新能源以光伏发电为主，主要集中在节点DL、NQ、QG、SN，当地负荷量少，集中在LSA节点。高比例光伏接入电网通过双回线路与右侧外部电网相联，1号直流通道从XZ至LSA节点输送功率60 MW。
交流通道发生N-2故障造成输送功率回流，电网功率不平衡较为严重，是校核交流通道输送能力的主要故障类型，也是制约光伏发展的重要因素。
丰水期，新能源大发时，水电机组与光伏出力高，大部分电力通过交流通道外送至右侧电网供电，称为外送方式。交流通道输送功率最大限值不仅受线路热稳定约束，还受交流通道发生N-2故障的动态稳定约束。
枯水期，水电机组出力大幅降低，光伏发电占比提升，当电力不足时，需要从右侧电网受电，称交流通道功率由外部电网流入为正送方式。交流通道功率一般满足热稳定约束，但仍受交流通道发生N-2故障的动态稳定约束。
以正送方式为例分析交流通道故障造成的稳定性问题。图1中水电小开机，光伏总功率600 MW，交流通道受电功率5 MW，远低于交流通道的热稳定约束限值。仿真分析节点BM至节点ZG的交流通道发生N-2故障，母线电压、频率偏差曲线如图2所示。
(a) 故障点母线电压曲线
故障点母线电压降低，光伏电站机端电压也随之降低，逆变器进入低电压穿越控制。从图2可以看出，母线低电压持续时间约1 s，故障后1.5 s系统频率低于电网安全稳定运行要求的48 Hz，低压低频问题突出。
上述低压低频问题的主要原因体现在2个方面，一方面，故障后光伏机端电压降低明显，逆变器进入低电压穿越控制，限制有功功率输出，加重了系统功率缺额；
另一方面，故障后电网由互联方式变成孤网方式，电网强度变弱，系统惯量降低，加剧了电网频率稳定问题。
光伏逆变器在低电压穿越期间提供无功支撑，并限制输出有功功率[18-21]，是低穿期间出现电网功率缺额的重要原因。光伏逆变器低电压穿越控制主要结构包括故障穿越期间有功电流控制模块，无功电控制模块，恢复期间有功电流恢复控制模块，限幅模块。
光伏逆变器在电压穿越期间有功电流Ip可表示为
(1)
式中：U为并网点母线电压；
UL、UH为进入电压穿越控制的低穿限值、高穿限值；
Ip_cmd为有功控制输出指令；
Kp_LV为低电压穿越期间有功电流系数；
Ip0为有功电流初始值；
Ip_HV为高电压穿越期间有功电流值。
光伏逆变器在电压穿越期间无功电流Iq可表示为
(2)
式中：Iq_cmd为无功控制输出指令；
Kq_LV为低电压穿越期间无功电流支撑系数；
Kq_HV为高电压穿越期间无功电流支撑系数。
当故障穿越结束后，有功电流以故障期间有功电流值为起点，按照有功电流恢复斜率逐渐恢复至故障发生前的初始值Ip0，而无功电流直接恢复至故障前的初始值。
根据式(1)、(2)可知，光伏逆变器进入低电压穿越期间，电压降低，有功电流受限，有功功率一般会低于故障前的初始值，大规模新能源有功缺额，将造成暂态频率稳定性问题。
加强新能源机组的主动支撑能力，优化低电压穿越期间的控制参数是提高大规模光伏接入电网稳定性的重要途径。
3.1 对频率响应的影响
图 3 考虑水电与光伏的频率响应模型
图3所示模型结合水电机组与新能源运行特性，表示功率扰动与频率偏差s域传递函数关系。通过推导功率扰动情况下系统频率的数学表达式，提取影响系统频率偏差的关键参数。
当系统功率扰动ΔP时，不考虑光伏逆变器输出功率变化量ΔPpv的影响，则图3所示的频率响应模型的数学表达为
(Ms+D)ΔF(s)
(3)
式中：ΔF(s)为系统频率偏差；
ΔP为功率扰动；
d为水电调速器的调频死区；
TW为水电调速器控制参数；
M为系统惯量；
D为系统阻尼。
若发生功率扰动后，光伏逆变器进入低电压穿越控制，则需要考虑低电压穿越期间光伏逆变器有功响应ΔPpv的影响。式(4)表示故障期间所有光伏逆变器有功功率变化量，故障穿越结束后，有功电流按有功电流恢复速率R恢复至0，ΔPpv也随之恢复至0。
(4)
此时功率扰动ΔP*为系统功率扰动ΔP与光伏输出功率扰动ΔPpv之和：
ΔP*(s)=ΔP(s)+ΔPpv
(5)
故频率响应模型的数学表达式为
(Ms+D)ΔF(s)
预应力混凝土结构，是在结构承受荷载之前，预先对其施加压力，使其在外荷载作用时的受压区产生拉应力，用以抵消或减小外荷载产生的压应力，因此，桥梁梁部采用预应力混凝土结构，可以提高梁部的承载力，从而大大增强整个工程项目结构的稳定性。
(6)
根据式(6)可得电网频率偏差的s域表达式为
(7)
频率变化率最大时刻出现在故障初始时刻，此时，频率偏差未达到死区，调速器未动作，因此，最大频率变化率由系统惯量和功率扰动决定。
当功率扰动信号为阶跃信号时，且功率振动阶跃量为Δp,t→∞，系统稳态频率偏差表示为
(8)
将式(7)转变为时域，得到频率响应函数应包括稳态分量和周期性指数衰减分量，简化表示为
Kmexp(-ξωnt)sin(ωmt+θ)
(9)
式中：Km、ωm、θ为周期性指数衰减分量的系数、角频率、相位，与惯量控制、调速器控制参数相关。
当频率偏差率为0，此时系统频率偏差值最大，记该时刻t=Tf,max。
(10)
将Tf,max带入到式(9)中，得到系统频率偏差最大值为
sin(ωmTf,max+θ)
(11)
由式(9)和式(11)可知，暂态频率偏差与功率扰动、光伏有功输出紧密相关。Δfmax的常数项为(Δp+ΔPpv)/(1+D)，与故障期间新能源机组有功变化量ΔPpv呈正相关。ΔPpv由机端电压和有功电流决定，结合式(4)，当机端电压跌落越深，有功电流系数Kp_LV越小，有功电流恢复速率越慢，功率限额Imax、Pmax越小时，ΔPpv越大，恢复时间越长，即新能源低电压穿越控制有功缺额越严重，系统频率变化率及系统频率偏差越大，将恶化系统暂态频率稳定性。
3.2 参数灵敏度分析
交流通道发生N-2故障属于主干网架故障，低电压问题突出，根据上述分析可知，受光伏低穿控制影响，交流互联电网功率缺额明显，频率稳定问题突出。因此，本文采用以水电和光伏为主力电源的交流互联电网发生交流通道发生N-2故障为应用场景，研究大规模新能源接入电网的参数优化方法。
由3.1节的理论分析结果可知，影响系统频率稳定的光伏低穿控制关键参数包括低穿期间有功相关参数，包括低穿有功电流系数、故障恢复期间有功恢复速率、电流限幅最大值、有功功率限幅最大值，上述待优化关键参数本文用符号Kp_LV、D、Imax、Pmax表示。
首先，依据关键参数设定范围要求，设置如表1所示的4类模型参数差异的场景，每类场景中包括多组光伏模型低穿有功相关参数组合(除表1中关键参数外，其余参数采用典型值)，分析光伏模型关键参数对暂态最低频率的影响。
表 1 光伏模型参数灵敏度计算场景设置
基于关键参数对最低暂态频率的灵敏度分析，建立归一化灵敏度指标。定义归一化参数灵敏度Sxi为当控制参数发生变化时系统暂态频率最值的变化程度，可表示为
flim(x1,…,xi,…,xm))/Δxi|×
(12)
式中：xi为光伏模型待优化的关键参数；
i∈[1,m],flim(x1,…,xi,…,xm)为在一组关键参数控制下的系统暂态最低/高频率值；
xi,max和xi,min为参数xi的合理阈值范围的最大、最小取值；
fB为系统频率基准值50 Hz。
为直观表征控制参数对系统频率稳定性的影响，根据表1所示计算场景，绘制如图4所示参数灵敏度曲线，坐标范围进行归一化处理，即横坐标范围为参数的取值区间，采用标幺值表示，纵坐标范围为44～50 Hz。
图4中，光伏模型参数灵敏度曲线呈非线性，归一化参数灵敏度指标用曲线斜率的标幺值表示，斜率的绝对值越大，对应参数的灵敏度越高。随着参数取值不断提高，光伏模型参数灵敏度逐渐降低，其中，参数Kp_LV灵敏度最高；
参数Imax、Pmax提高至1.0以上后，参数灵敏度几乎为0。
(a) 低穿有功电流系数灵敏度
总结光伏逆变器故障穿越期间有功相关参数灵敏度与系统频率稳定性的关系可得：
1)Kp_LV、R对系统频率的影响较为灵敏，并随着Kp_LV、R不断增大，系统暂态频率稳定性越好，其灵敏度逐渐降低，对系统暂态频率偏差的影响也越小；
2)Imax、Pmax在取值范围内，暂态最低频率波动幅度不大，当Imax、Pmax大于1.0时，灵敏度较低。
针对算例电网正送运行场景下的低压低频问题，结合上述参数灵敏度分析，本文以灵敏度指标不低于3为原则筛选光伏模型优化参数，得到初步优化参数组，Kp_LV=0.7、R=3.0、Imax=1.1、Pmax=1.1、Kq_LV=1.5。
3.3 考虑多运行场景的参数优化方法
交流通道输电功率方向不同，故障情况下的运行特性有明显差异，例如当发生交流通道故障时，受电网功率不平衡的影响，在正送方式下电网存在低压低频问题，而在外送方式下电网存在低压高频问题[22-24]。如何兼顾多种运行场景的稳定性要求，提出适应性更强的优化参数是本文解决的重要技术难题。
针对图1所示交流互联电网算例，考虑正送方式与外送方式2种典型场景，以3.2节归一化灵敏度指标为基础，提出考虑多运行场景的参数优化方法。
1) 筛选光伏大发的典型运行场景，本文考虑光伏大发时，交流通道为正送、外送2种运行场景。
当光伏发电规模足够大，其控制参数对电网频率稳定性的影响更为凸显[25-26]，而在光伏小发时电网的频率稳定性问题主要受常规机组控制以及直流控制等影响，因此，本文只需考虑光伏大发的运行场景。
2) 在正送和外送运行场景下分别开展光伏逆变器归一化参数灵敏度计算，绘制灵敏度曲线，并得出正送和外送运行场景下的2组参数优化初步结论，同3.2节。
3) 以满足电网频率稳定运行要求为原则，结合参数优化初步结论，确定正送和外送运行场景下的光伏逆变器参数优化范围，要求归一化参数灵敏度曲线斜率不低于0.1。
4) 将第3)步得到的不同运行场景下的参数优化范围取交集，定为考虑多运行场景的最优参数范围，将取值范围内数值划分为5等份，然后多个参数进行排列组合，针对每组参数组合，在归一化灵敏度曲线中寻找其对应纵坐标，即频率偏差值。以在典型运行场景下的频率偏差和最小为目标函数，如式(13)所示：
(13)
以式(14)为电网稳定要求的约束条件：
(14)
式中：gback(x1,x2,x3,x4)、hout(x1,x2,x3,x4)分别表示正送、外送方式下待优化参数x1～x4在交流通道发生N-2故障条件下的频率最低/高值；
gmin、gmax、hmin、hmax分别表示频率稳定要求的限值。
5) 采用CPLEX软件进行优化模型求解。一般情况下，在参数调节范围内，优化参数取值越趋于边界值，对控制器的技术要求越高，改造难度越高，可控性越弱。因此，在实际电网应用时，优化参数的选取不仅要考虑对频率稳定性的提升效果，还需综合安全、技术、成本等要求，避免参数优化指标边界化。
根据上述参数优化流程，提出算例电网模型中光伏逆变器故障穿越控制有功优化参数为Kp_LV=0.6、R=3.0、Imax=1.1、Pmax=1.1、Kq_LV=1.5。
为校核上述参数优化方法的有效性和适应性，在正送、外送2种运行场景下比较参数优化前后系统频率稳定性提升效果。
4.1 正送方式
算例电网为正送方式，运行边界同第1节，当发生交流通道发生N-2故障后低压低频问题突出，通过光伏参数优化，系统暂态频率明显提升，如图5所示。
图 5 正送方式下光伏模型参数优化效果
其中，光伏模型优化前参数为Kp_LV=0.2、R=0.5、Imax=1.1、Pmax=1.1、Kq_LV=1.5，优化后参数为3.3节获得优化参数。
图5中，当光伏模型采用优化前参数时，故障发生后1 s系统频率达到最低值48 Hz；
当光伏模型采用优化后参数时，在故障0.5 s后系统频率达到最低值49.5 Hz，系统最低频率提高了1.5 Hz。因此，本文提出的参数优化方法可以满足正送方式下稳定性要求，光伏模型优化参数具有良好的适应性。
4.2 外送方式
算例电网为外送方式，交流通道外送功率为300 MW，电力流向为从节点BM输送至节点ZG。当交流通道发生N-2故障后，外送功率由300 MW降为零，左侧电网有功功率富余，高频问题突出，如图6所示。
图 6 外送方式下暂态频率曲线对比
比较3.2节在正送方式下得到的光伏模型初步优化参数，与3.3节得到的综合光伏模型优化参数，对外送方式下高频稳定问题的适应性差异。
图6中，正送方式的初步优化参数，即Kp_LV=0.7、R=3.0、Imax=1.1、Pmax=1.1、Kq_LV=1.5；
最终优化参数为综合考虑多运行场景的参数优化方法的优化求解参数，即Kp_LV=0.6、R=3.0、Imax=1.1、Pmax=1.1、Kq_LV=1.5。
当光伏模型采用正送方式的初步优化参数，暂态频率最高达到50.6 Hz；
当光伏模型采用综合运行场景的优化参数，暂态频率最高达到50.4 Hz，相差0.2 Hz。在2组优化参数下均未达到电网高频失稳极限52 Hz，而最终优化参数更有利于频率稳定，具有更强的适应性。
综上仿真分析验证，本文提出的考虑多运行场景参数优化方法对正送和外送运行方式的频率稳定具有更强的适应性。
1) 基于水电机组通用调速器模型，建立考虑新能源低穿的系统频率响应模型，受低穿控制有功关键参数的影响，光伏机组有功缺额程度不同，将直接影响系统频率稳定性。
2) 基于光伏关键参数的归一化灵敏度指标，以典型运行场景下的频率偏差和最小为目标函数，提出考虑多运行场景的参数优化方法，设计优化计算流程。
3) 算例电网中光伏低电压穿越模型最终的优化参数为Kp_LV=0.6、R=3.0、Imax=1.1、Pmax=1.1、Kq_LV=1.5。正送方式下暂态最低频率提高了1.5 Hz，外送方式下暂态最高频率降低了0.2 Hz，有利于提升频率稳定，具有良好的适应性。
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